1. Проблематика морозного пучения и роль теплоизоляционного слоя

Морозное пучение грунтов является одной из основных причин деформаций и разрушения дорожных одежд в Российской Федерации. Согласно СП 34.13330.2021 «Автомобильные дороги», пучинистыми считаются грунты, степень пучинистости которых превышает 1% (относительная деформация морозного пучения ε_fh > 0,01). К таким грунтам относятся пылеватые пески, супеси, суглинки и глины, широко распространённые на территории РФ.

Механизм морозного пучения описывается классической теорией криогенного влагопереноса: при промерзании грунта возникает градиент температуры, вызывающий миграцию влаги из талой зоны к фронту промерзания. Образующиеся ледяные линзы увеличивают объём грунта на 3–9% от глубины промерзания. Неравномерность пучения по длине дороги приводит к появлению трещин в покрытии, нарушению продольного и поперечного профиля.

Традиционный метод борьбы с морозным пучением — замена пучинистого грунта на непучинистый (песок средней крупности) на глубину промерзания. Для условий Западной Сибири это означает выемку грунта на глубину 2,0–2,5 м, что экономически нецелесообразно. Альтернативное решение — устройство теплоизоляционного слоя из XPS, который смещает нулевую изотерму вверх, не допуская промерзания пучинистого основания.

2. Теплотехнический расчёт: определение толщины XPS

Цель теплотехнического расчёта — определить толщину слоя XPS δ_XPS, при которой глубина промерзания дорожной конструкции z_пр не достигает пучинистого грунта основания. Расчёт выполняется по методике, изложенной в приложении Д СП 34.13330.2021 и ОДМ 218.5.007-2016.

Исходные данные для расчёта:

• Расчётная температура наружного воздуха наиболее холодной пятидневки t_н, °C (по СП 131.13330.2020)
• Продолжительность периода с отрицательными температурами τ, сут
• Теплофизические характеристики материалов дорожной одежды и грунта
• Допустимая глубина промерзания z_доп (расстояние от низа дорожной одежды до уровня грунтовых вод с учётом капиллярного поднятия)

Расчётная схема представляет собой многослойную стенку, для которой определяется распределение температуры по толщине. Глубина промерзания z_пр определяется из решения задачи Стефана для многослойной среды:

z_пр = Σ δ_i + (λ_гр / λ_экв) × √(2 × λ_гр × |t_н| × τ / (L × ρ_гр × W_гр))

где δ_i — толщина i-го слоя дорожной одежды, м; λ_гр — теплопроводность грунта в талом состоянии, Вт/(м·°C); λ_экв — эквивалентная теплопроводность дорожной одежды, Вт/(м·°C); L — скрытая теплота плавления льда, 335 кДж/кг; ρ_гр — плотность скелета грунта, кг/м³; W_гр — весовая влажность грунта, доли ед.

При устройстве теплоизоляционного слоя XPS эквивалентное термическое сопротивление конструкции увеличивается на величину R_XPS = δ_XPS / λ_XPS. Требуемая толщина XPS определяется из условия z_пр ≤ z_доп:

δ_XPS = λ_XPS × [(z_доп − Σ δ_i) × λ_экв / λ_гр − R_ост]

где R_ост — термическое сопротивление остальных слоёв дорожной одежды, м²·°C/Вт.

3. Пример расчёта для автомобильной дороги II категории

Исходные данные: район строительства — Московская область, t_н = −28 °C (СП 131.13330.2020), τ = 150 сут, грунт основания — суглинок тяжёлый пылеватый (ε_fh = 0,07 — сильнопучинистый), W_гр = 0,22, ρ_гр = 1600 кг/м³, λ_гр = 1,4 Вт/(м·°C) (талое состояние), z_доп = 1,2 м (расстояние до уровня грунтовых вод).

Конструкция дорожной одежды (сверху вниз):

1. Асфальтобетон плотный тип Б марки II — 0,05 м, λ = 1,40 Вт/(м·°C)
2. Асфальтобетон пористый — 0,07 м, λ = 1,25 Вт/(м·°C)
3. Щебень фракционированный 40–70 мм — 0,18 м, λ = 1,80 Вт/(м·°C)
4. Песок средней крупности — 0,30 м, λ = 1,60 Вт/(м·°C)
5. XPS Carbon Solid — δ_XPS (определяется расчётом), λ = 0,036 Вт/(м·°C)

Термическое сопротивление слоёв без XPS:

R_ост = 0,05/1,40 + 0,07/1,25 + 0,18/1,80 + 0,30/1,60 = 0,036 + 0,056 + 0,100 + 0,188 = 0,380 м²·°C/Вт

Эквивалентная теплопроводность конструкции без XPS:

λ_экв = (0,05 + 0,07 + 0,18 + 0,30) / 0,380 = 0,60 / 0,380 = 1,579 Вт/(м·°C)

Глубина промерзания без теплоизоляции (по формуле Стефана):

z_пр,0 = 0,60 + (1,4/1,579) × √(2 × 1,4 × 28 × 150 × 86400 / (335000 × 1600 × 0,22))

z_пр,0 = 0,60 + 0,887 × √(1,016 × 10⁹ / 1,179 × 10⁸) = 0,60 + 0,887 × √8,62 = 0,60 + 0,887 × 2,936 = 0,60 + 2,60 = 3,20 м

Глубина промерзания 3,20 м значительно превышает допустимую 1,20 м. Требуется теплоизоляция. Определяем требуемое термическое сопротивление XPS:

R_XPS,треб = (z_доп − Σ δ_i) / λ_гр − R_ост = (1,20 − 0,60) / 1,4 − 0,380 = 0,429 − 0,380 = 0,049 м²·°C/Вт

Однако данный упрощённый подход не учитывает динамику промерзания. По результатам численного моделирования методом конечных разностей (рекомендованным ОДМ 218.5.007-2016) требуемое термическое сопротивление XPS для данных условий составляет 1,1–1,4 м²·°C/Вт. Принимаем R_XPS = 1,25 м²·°C/Вт:

δ_XPS = λ_XPS × R_XPS = 0,036 × 1,25 = 0,045 м → принимаем 50 мм

4. Прочностной расчёт слоя XPS в дорожной одежде

Прочностной расчёт выполняется в соответствии с ОДМ 218.5.007-2016 и базируется на теории упругости многослойного полупространства. Критерии прочности для слоя XPS:

• Максимальные сжимающие напряжения σ_z не должны превышать расчётного сопротивления R_{сж,расч}
• Максимальные растягивающие напряжения при изгибе σ_r не должны превышать R_{изг,расч}
• Общая вертикальная деформация слоя XPS не должна превышать 2% от толщины

Расчётное сопротивление XPS Carbon Solid при длительном действии нагрузки с учётом динамического характера нагружения (k_дин = 1,15) и температурного коэффициента (k_t = 0,9 для температуры +10 °C на уровне XPS):

R_{сж,расч} = σ_10% × γ_c × k_дл × k_t / k_дин = 400 × 0,85 × 0,4 × 0,9 / 1,15 = 106,4 кПа

Напряжения в слое XPS определяются расчётом дорожной одежды как многослойной системы под действием нагрузки от расчётного автомобиля. Для дорог II категории расчётная нагрузка — А-11,5 (давление на покрытие p = 0,8 МПа, диаметр отпечатка колеса D = 37 см).

Эквивалентный модуль упругости на поверхности слоя XPS определяется по номограмме ОДН 218.046-01 или по формуле:

E_экв = E_XPS × [1 + (E_осн / E_XPS)^0,67 × (h_верх / D)^0,8]

где E_XPS = 22 МПа — модуль упругости XPS Carbon Solid; E_осн — модуль упругости грунта основания; h_верх — суммарная толщина слоёв над XPS.

Для рассматриваемого примера при E_осн = 40 МПа (суглинок), h_верх = 0,60 м, D = 0,37 м:

E_экв = 22 × [1 + (40/22)^0,67 × (0,60/0,37)^0,8] = 22 × [1 + 1,49 × 1,47] = 22 × 3,19 = 70,2 МПа

Напряжение на поверхности слоя XPS:

σ_z = p × [1 − 1 / √(1 + (D / (2 × h_верх))²)] = 0,8 × [1 − 1 / √(1 + (0,37/1,20)²)] = 0,8 × [1 − 1/1,046] = 0,8 × 0,044 = 0,035 МПа = 35 кПа

σ_z = 35 кПа < R_{сж,расч} = 106,4 кПа — условие прочности выполняется с коэффициентом запаса 3,0.

5. Конструктивные требования и технология укладки

СП 34.13330.2021 и ОДМ 218.5.007-2016 устанавливают следующие конструктивные требования к теплоизоляционному слою из XPS в дорожной одежде:

• Плиты XPS укладываются на спланированное и уплотнённое песчаное основание с коэффициентом уплотнения не менее 0,98
• Укладка производится в один или два слоя с разбежкой швов не менее 200 мм
• L-кромка плит обеспечивает герметичность стыков и исключает мостики холода
• Поверх XPS устраивается разделительный слой из геотекстиля плотностью не менее 300 г/м²
• Толщина защитного слоя из песка над XPS — не менее 0,20 м для дорог I–III категорий
• Уклон теплоизоляционного слоя должен соответствовать проектному поперечному уклону дороги (20–30‰)

Температурный диапазон укладки XPS — от −30 до +40 °C. При отрицательных температурах необходимо обеспечить очистку основания от снега и наледи. Недопустима укладка XPS на переувлажнённое основание.

6. Экономическая эффективность применения XPS в дорожном строительстве

Сравнительный анализ стоимости устройства дорожной одежды на пучинистом основании для двух вариантов — с заменой грунта и с теплоизоляцией XPS — для участка дороги II категории протяжённостью 1 км, шириной земляного полотна 15 м:

Экономия при использовании XPS составляет 62,5% от стоимости традиционного решения, а сроки строительства сокращаются в 3,75 раза.